作为天元数学东北中心“材料科学中的数学理论与计算方法”主题活动之一，中科院数学与系统科学研究院的明平兵教授将在中心开设《多尺度建模与计算》短期课程。

课程名称：多尺度建模与计算

开课时间：6月25-29日

开课地点：吉林大学

学　　时：15学时

人　　数：20人左右

预备知识：计算方法（最好）

所需教材：无

课程介绍：

固体中许多重要的现象，如固体破坏，材料疲劳以及新型复合材料、高温合金材料的设计都伴随着不同时间和空间尺度上的物理过程之间的相互作用与关联。单一尺度上的模型往往难以准确刻画这些现象，人们越来越倾向在不同区域或不同物理层次应用根据不同物理规律建立的数学模型。通过耦合宏观和微观模型，可以同时利用宏观模型的简单有效性和微观模型的准确性，有效集成不同尺度上的信息，更好地反映物性机理，从而使得对复杂物理过程的可靠预测与设计成为可能。多尺度建模与计算的基本任务是设计宏观与微观相结合的计算方法，这类方法的精度与求解微观模型相当， 而开销与求解宏观模型相当。 多尺度建模与计算的核心问题是多过程耦合和跨尺度关联。在数学理论方面，我们需要研究不同尺度上的物理模型的适用范围以及它们之间的区别与联系，这是建立和发展多尺度模型与算法的关键之一。

主要内容：

1）固体多尺度建模与计算综述

2）Cauchy-Born法则

3）拟连续体方法(quasicontinuum method)

4) 多尺度耦合算法的鬼力问题

5）多尺度耦合算法的稳定性

导师介绍：

明平兵, 中国科学院数学与系统科学研究院研究员，科学与工程计算国家重点实验室副主任。

主要从事固体多尺度建模、计算与分析。 在Cauchy-Born法则的数学理论、晶体理想强度的计算、拟连续体方法的稳定性和收敛性、多尺度偏微分方程的计算及分析方面均有较为系统的研究工作。2005年获得第七届钟家庆数学奖。2014年获得国家杰出青年基金。 应邀在SCADE2009以及SIAM Mathematics Aspects of Materials Science (2016）等会议上作大会报告。