在最近一段时间，我们试图通过使用局部做最小二乘重构的方式构造一种不连续的高阶逼近空间，并将其应用于一些模型偏微分方程的求解。这个新的方案在多个方面表现出不少吸引人的优势和潜力，包括逼近的效率、运用的灵活性、实现上的方便等。但是目前我们看到这个方法中还有大量的问题尚未解决，主要是理论方面的困难，期望可以吸引大家关注和进行研究。我会以导引的方式直达核心，使得大家可以迅速理解这个方法，听众仅需有基本的数值分析和微分方程数值解的知识即可。