素数分布是数学中最古老的问题之一，其中大量难题都可以表述为在特定集合中是否存在素数乃至无穷多素数。二十世纪以降，解析数论中出现了筛法，圆法等工具，诸如哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，乃至非线性的华林-哥德巴赫问题都能以殆素数结果逼近。十多年前，Bourgain，Gamburd，Sarnak提出了一个纲领性的猜想，将素数分布问题放在群作用的轨道上来考虑，这为问题的研究提供了新的视角。在本次报告中，我们将讲述三元二次型关联的殆素数分布问题的最新进展，讨论其区别于传统华林-哥德巴赫问题的研究范式，并展示当代自守形式理论如何应用到经典素数分布问题中。