Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations
报 告 人： Shao-Liang Zhang
所在单位： Nagoya University
报告地点： 吉林大学正新楼209
报告时间： 2025-06-05 10:00:00
报告简介：

In this study, we apply the idea of product-type methods to solve Sylvester tensor equations and propose tensor GPBiCG and BiCGSTAB methods. Furthermore, we consider preconditioned algorithms of the tensor GP-BiCG and BiCGSTAB methods using the nearest Kronecker product preconditioner. Numerical experiments illustrate that the proposed methods are competitive with some existing methods.
下一篇
主讲人简介：
张绍良教授于吉林大学数学系计算数学专业获学士学位，于日本筑波大学获理工学硕士学位及工学博士学位。曾任职于日本名古屋大学工学部、日本筑波大学电子情报工学系、日本东京大学工学系等。张绍良教授曾/现任日本应用数理学会理事, 日本应用数理学会理事会监事,East Asia SIAM的秘书,以及包括 International Journal of Numerical Analysis and Modeling，East Asian Journal on Applied Mathematics, Journal of Mathematical Research and Exposition, 及Journal of Information and Computational Science等杂志编委。张绍良教授在近年国际热门研究课题“乘积型迭代法”方面，开拓了一个新的研究方向。在改良著名迭代法 Bi-CGSTAB的同时，根据 Lanczos 三阶递推公式，成功地建立了线性方程组求解的乘积迭代法的统一模型。由此统一模型，可简单地推导出著名的 CGS法，Bi-CGSTAB法，Bi-CGSTAB2法，并可推导出新⽅法：GPBi-CG法。设计出的算法GPBi-CG法在理论上有独特的见解，在实际问题的应用上可解上百万线性形方程组。各种计算结果表明GPBi-CG法是国际上现有的迭代法中精度最高，迭代速度最快，计算效率最有效的算法之一。