天元杰出讲堂 | 数据的不确定性原理与非线性数学期望理论
报 告 人: 彭实戈 院士
所在单位: 山东大学
报告地点: 吉林大学正新楼209
报告时间: 2025-01-13 10:00:00
报告简介:

我们这个动荡的世界,日日夜夜,时时刻刻,涌现出海量的动态数据,其中绝大部分是我们未曾预料的到的,不确定性在其中起了主导作用,概率统计理论和方法会对我们掌握其运动部分运动规律有所裨益,但是我们甚至没有办法来消除这个方法本身所给我们的更高级的不确定性。近年来兴起的非线性期望理论是解决和处理这种更高级的不确定性的有力武器。本报告将从原理上阐明非线性期望理论的内容、方法和意义。我们也将看到,很多不同类型的普通的和高级的非线性偏微分方程在其中起到了至关重要的作⽤。

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主讲人简介:
彭实戈,中国科学院院士,山东大学教授,博士生导师,山东大学数学与交叉科学研究中心主任。1974年毕业于山东大学物理系,1986年获法国普鲁旺斯大学应用数学博士学位,1988-1989年进入复旦大学博士后工作站,2005年当选中国科学院院士,2011年被美国普林斯顿大学聘为 “2011—2012普林斯顿全球学者”,2020年当选为中国工业与应用数学学会会士,2023年当选为欧洲科学院院士。彭实戈长期从事概率论、随机控制和金融数学等科学领域的研究,在控制论方面,获得了随机最优控制系统的一般随机最大值原理;在概率论方面,对倒向随机微分方程理论的创立作出了实质性的贡献。彭实戈首先获得了非线性FeynmanKac公式,建立了一大类非线性偏微分方程(组)与倒向随机微分方程的对应关系,将20世纪50年代初的Feynman-Kac路径积分理论推广到非线性和方程组的情况。他建立了非线性数学期望的理论,特别是非线性布朗运动的期望和随机分析理论,将Kolmogorov创立的概率论系统推广到非线性情况,并将其应用于动态金融风险度量与计算。作为国家自然科学基金委“九五”重大项目“金融数学、金融工程、金融管理”第一负责人,彭实戈对在我国建立“金融数学”新学科做出了关键性的贡献。在研究领域获得多项重大荣誉,1995年获得国家自然科学二等奖,2004年获得山东省科学技术最高奖;2006年获首届苏步青应用数学奖,2008年获陈嘉庚数理科学奖,2010年受邀在国际数学家大会(ICM)作一小时大会报告。2011年获第十届华罗庚数学奖,2015年受邀在国际工业与应用数学大会(ICIAM)作一小时大会报告。2016年获求是杰出科学家奖,2017年获全国创新争先奖,2020年获未来科学大奖(数学与计算)。