刘建涛长期致力于均质和非均质材料损伤/裂纹萌生及扩展机理、复杂生物组织本构建模/过渡薄层理论等效/宏观性能跨尺度预测/超弹性响应模拟、结构健壮性设计、高效CAE仿真软件开发等研究。至今，已承担或参与国家自然科学基金重大项目、重点研发计划项目、GF973课题、国家自然科学基金面上项目、青年项目、博士后科学基金等10余项项目。在国际知名期刊（Comput. Meth. Appl. Mech. Eng.、Int. J. Eng. Sci.、J. Biomech.、Mech. Mater.、Int. J. Numer. Methods Eng.、Comput. Mech.、Comput. Mater. Sci.、Int. J. Solids Struct.、Int. J. Therm. Sci.等）发表论文近40篇，参与编写有限元著作2部，获得软件著作权8项，申请发明专利3项，已授权1项。同时，担任SCIREA Journal of Biology等期刊编委和Acta Biomaterialia、Materials & Design、IJMS等期刊审稿专家。