我们以个人的研究经历、特别是近年来围绕矩阵最大特征对计算的探索为主线，介绍交叉研究的心得。矩阵特征问题已有173年的研究历史，任何新的实质性贡献均来自不易。我们的故事虽然浅显易懂，却反映出概率论、统计物理、量子力学、基础数学和计算等的交叉渗透。既经历了漫长的岁月，也展示出若干待开垦领域。