几何迭代法，又称渐进迭代逼近（PIA: Progressive-iterative approximation），是一种具有明显几何意义的迭代方法。通过不断调整曲线曲面的控制顶点，生成的极限曲线曲面插值（逼近）给定的数据点集。本报告从理论和应用两个方面对几何迭代法进行了介绍。在理论方面，介绍了插值型几何迭代法的迭代格式，收敛性证明，局部性质，加速方法；以及逼近型迭代法的迭代格式，和收敛性证明。进而，本报告展示了几何迭代法在几个方面的成功应用，包括自适应数据拟合，大规模数据拟合，对称曲面拟合，插值给定位置，切矢量，和曲率矢量的曲线迭代生成，有质量保证的四边网格和六面体网格生成，三变量B-spline体的生成等。