素数分布是数论的重要研究领域，其中含有众多美妙的猜想，例如著名的哥德巴赫猜想等线性问题，再如著名的Sarnak猜想等非线性问题。这个领域也是现代数学思想的实验田；为了解决这些猜想，分析、代数、几何、组合等思想方法在此高度交叉。本演讲将用通俗的语言介绍素数分布的历史、猜想、以及思想方法，尤其着重介绍本世纪的最新进展。