对于长方体网格上的k次多项式弱有限元，有三种方式能使其达到二次超收敛，即二阶高于最优逼近阶。在给出它们数学证明后，我们进一步证明其中二种方法只能得到一阶超收敛的局部后处理解。只有第三种方法，即加入k加1次辅助边界弱有限元，才能得到超二阶后处理解。换句话说，我们解1次有限元方程却能得到3次多项式精度解，即在L2模下的4阶收敛。数值计算验证了这个理论。