腾讯会议 ID：600 686 101

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　　在天体物理学、宇宙学、和核物理学等中，有许多需要考虑相对论效应的流体力学问题。 描述相对论流体力学(RHD)和相对论磁流体力学(RMHD)的方程组一般无法解析求解， 数值模拟是研究RHD和RMHD的主要手段。相比于非相对论情形，RHD和RMHD方程组更复杂，原始变量和通量均不能由守恒变量显式地表示，这些使得RHD和RMHD方程组的理论分析及数值方法的研究变得困难。

　　本报告将涉及狭义RHD和RMHD方程组的高精度间断Galerkin (DG)有限元方法的几个工作：

　　(1) 对于狭义RHD和RMHD，构造了基于WENO限制器的中心型和非中心型DG方法。RMHD的中心型DG是整体散度自由的，而非中心型DG是局部散度自由的。

　　(2) 对于狭义RMHD，研究了可容许状态集的性质，发展了保物理约束(静止质量密度和压力为正，速度小于光速)的局部散度自由DG方法，理论上揭示了磁场的“离散散度为零条件”与保物理约束性质的紧密联系；构造了相容的两点熵守恒通量，证明了当粘性系数为光速时的局部Lax-Friedrichs通量是熵稳定的，发展了熵稳定的节点型DG方法。