1、授课人姓名：廖乃安

2、授课人单位：萨尔兹堡大学

3、课程名称：DeGiorgi函数类与测度论方法  

4、开课时间：

    2023. 10.19 和 2023.10. 20 19：00-21：00

    2023. 10.26 和 2023.10. 27 19：00-21：00

5、课程地点：ZOOM ID: 203 271 7634，密码: 123456

6、预备知识：Partial differential equation, Real analysis

7、参考教材：Emmanuele DiBenedetto,“Partial Differential Equations,”2nd Ed.,(2010).

8、课程介绍：

    本课程将从最基本的DeGiorgi函数类出发，介绍DeGiorgi迭代技术，并通过论证该类函数的Hölder连续性和Harnack不等式展示一系列深刻的测度论方法。讲义主要依据DiBenedetto著《偏微分方程》第二版，第十章。

• Part I: Introduction of De Giorgi classes

• Part II: Local Boundedness of Functions in the De Giorgi Classes

• Part III: Hlder Continuity of Functions in the De Giorgi Classes

• Part IV: Boundary De Giorgi Classes 

9、授课人介绍：

    廖乃安，萨尔兹堡大学（奥地利）博士后，博士毕业于范德堡大学（美国），主要研究兴趣是抛物型偏微分方程的正则性理论，包括哈纳克估计，梯度估计，位势估计等。在Math. Ann., Adv. Math., JFA, IMRN等期刊发表20余篇论文。