1、课程名称：有限元编程基础

2、授课人：何晓明 副教授

3、授课人单位：美国密苏里科技大学
4、开课时间段: 2020.11.29-2021.1.17，共八周，每周周日上午9:30-11:30；
（课程答疑时间, 根据课程需要再作安排）。

5、授课方式: 线上（腾讯会议, 会议链接请扫描文末的二维码入群, 每次课前会发送会议id和密码）。

6、预备知识：

(1) 微积分，线性代数，和数值计算基础知识；

(2) 偏微分方程基础知识；

(3) MATLAB或者C语言编程基础。

7、课程主要目标：
(1)讲解有限元算法通用结构以及相应的基本有限元程序的通用结构；

(2)引导学生从零开始逐步写出自己的通用结构有限元程序包（而不是理解和使用某个已有程序包）；

(3)从而完全掌握给各类方程独立写基本有限元通用结构程序的方法；

(4)具备向功能更强大结构更复杂的有限元程序包扩展的能力。

课程主要内容和步骤

(1) 从一维二阶椭圆方程的程序讲起，逐渐拓展到二维二阶椭圆方程， 二维二阶抛物方程，二维线弹性方程的程序，最后简单介绍将来对二维Stokes方程，二维Navier-Stokes方程（都包括稳态和非稳态），还有三维方程的程序拓展思路（也就是有限元编程基础II的核心内容）；

(2)一开始用最简单的一维二阶椭圆方程（Dirichlet边界条件，使用一维线性元)，定义并理解有限元程序的通用结构，再在同一框架结构下（大量通用程序部分不变，每次只需要做少量的修改），逐渐向不同的有限元，不同的边界条件，二维三维，非稳态，非线性情况，去拓展自己写出来的程序包（不是理解和使用某个已有程序包）；

(3)对每一个方程，先用课件依次讲解它的弱格式，有限元离散格式，矩阵格式（离散后的线性系统），程序模块化和数据结构，伪代码；然后通过课上的指导性编程（学生跟着老师一起从零开始写程序），按照定义好的程序模块化和数据结构，带领学生逐步将伪代码部分翻译为真实代码，并讲解代码与格式对应的关系，从而将程序与公式中的概念一一对应起来；再通过指导作业，要求学生将其余伪代码类似翻译为真实代码，并调试通过；最后通过指导小课题任务，要求学生将基本代码升级为具备更多功能的代码。

授课人介绍

　　何晓明，美国密苏里科学技术大学副教授。主要的研究领域是计算科学与工程。研究问题主要包括界面问题，计算流体力学，计算电磁学，非线性偏微分方程，随机偏微分方程，控制问题等。他将计算数学与实际工程应用问题结合起来，在科学计算和应用领域做了大量的工作, 在国内外学术期刊发表学术论文60余篇。2002年和2005年在四川大学数学学院获学士学位和硕士学位，2009年在弗吉尼亚理工大学数学系获博士学位，2009年至2010年在佛罗里达州立大学作博士后。2010年至2016年在美国密苏里科学技术大学任助理教授，2016年晋升为副教授，并获终身教职。担任计算数学领域国际期刊International Journal of Numerical Analysis & Modeling的编委，是多个著名国际学术期刊特刊的Guest editor。2014-2016年担任SIAM Central States Section第一任主席和前两届年会的组织委员会主席。2019年起担任Midwest Numerical Analysis Day的执行委员会委员。