国家天元数学东北中心

Tianyuan Mathematical Center in Northeast China

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变分不等式框架下结构型凸优化的分裂收缩算法短课程成功举办

10月17日到27日,应天元数学东北中心、吉林省运筹学会和吉林大学数学学院邀请,南京大学何炳生教授来到吉林大学讲授“变分不等式框架下结构型凸优化的分裂收缩算法”的短期课程。

本次线下短课程包含八天24个小时的授课,来自吉林大学、东北师范大学、长春工业大学、哈尔滨师范大学、北华大学、内蒙古大学、广西民族大学、西华师范大学、重庆师范大学、中国民航大学、湖北师范大学、牡丹江师范学院、太原师范学院、华东师范大学、南京信息工程大学、中国人民大学等国内知名高校和科研院所的60余名本科生、研究生和高校青年教师。

吉林大学数学学院院长张然教授主持开课仪式,她向来自全国各所高校的同学介绍何炳生教授,对其到来表示热烈欢迎,并对课程基本情况做了介绍。

 



在为期两周的课程中,何炳生教授利用变分不等式(VI)和邻近点算法(PPA)两大基本概念:变分不等式是“盲人爬山”判别是否到达了顶点的数学表达形式,邻近点算法是步步为营稳扎稳打的求解策略。在建立了线性约束凸优化问题的拉格朗日函数鞍点和变分不等式解点的等价关系以后,把问题归结为求解相应的变分不等式。课程解释了增广拉格朗日方法(ALM)实际上是乘子λ的邻近点算法,交替方向乘子法(ADMM)则是处理两个可分离块问题的松弛了的增广拉格朗日方法。从结构型变分不等式的邻近点算法出发,何老师介绍他们的预测-校正算法框架,利用这个算法框架,设计了均困的增广拉格朗日方法和处理多块问题的变化灵活的广义邻近点算法。何炳生教授结合板书和投影演示细致且深刻、深入浅出地阐明了算法的统一框架的思想。课程内容涵盖了何炳生教授过去30多年在结构型凸优化问题的特色研究工作,其中不乏得到一些国际知名学者高度认可并用来解决问题的成果。授课现场学习氛围浓厚,学员们热情高涨,积极提问,与何老师开展了深入的互动交流。本次课程的学习,让更多学生和青年教师深入理解并掌握分裂收缩算法的设计思想,对自行设计求解结构型凸优化问题的方法起到很好的促进作用。短课程的材料下载地址: http://maths.nju.edu.cn/~hebma/Talk/TMCNE/TMCNE_JY.pdf 课程视频将于近期上传至国家天元数学东北中心B站主页上。